lunes, 25 de mayo de 2015

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FRICCIÓN

Del latín frictio, el término fricción deriva de friccionar. Este verbo refiere a frotar, restregar o rozar algo. Se conoce como fuerza de fricción a la que realiza una oposición al desplazamiento de una superficie sobre otra, o a aquélla opuesta al comienzo de un movimiento.
FricciónLa fricción, como fuerza, se origina por las imperfecciones entre los objetos que mantienen contacto, las cuales pueden ser minúsculas, y generan un ángulo de rozamiento.
Es posible distinguir entre la fricción estática, que es una resistencia que necesita ser trascendida para movilizar una cosa frente a otra con la que tiene contacto, y la fricción dinámica, que es la magnitud constante que genera oposición al desplazamiento cuando éste ya se inició. En pocas palabras, el primer tipo tiene lugar cuando los cuerpos se encuentran en reposo relativo, mientras que el segundo ocurre una vez que se encuentran en movimiento.
Un ejemplo de fricción estática ocurre cuando un motor se encuentra detenido durante un largo periodo. Por otra parte, la fricción dinámica puede verse a partir de la acción de las ruedas de un vehículo al momento de frenar.
Aunque no se conocen con exactitud todas las diferencias entre ambos tipos de rozamiento, la idea general es que el estático es ligeramente mayor que el dinámico; como las superficies en las que se dará la fricción se encuentran en reposo, es posible que se generen enlaces iónicos o microsoldaduras que los aferren entre sí, lo cual no tiene lugar una vez en movimiento.
El coeficiente de fricción, que a menudo se simboliza con la letra griega µ (pronunciada “mu”), es un valor escalar sin dimensión que describe la proporción de la fuerza de fricción entre dos cuerpos y de la que los junta. Éste puede estar apenas encima de cero o ser mayor a uno y depende de los materiales en cuestión; por ejemplo, el hielo sobre el acero tiene un coeficiente de fricción bajo, mientras que la goma sobre el pavimento, uno alto.
Este término fue presentado por el físico francés Arthur-Jules Morin en el siglo XIX. Cabe mencionar que el coeficiente de fricción es una medición empírica, lo cual indica que fue advertida a través de la experimentación y que no es posible calcularla. Retomando las diferencias entre tipos de superficies, dado un caso de rozamiento, es muy probable que el coeficiente resulte mayor en un caso estático que en uno dinámico. Una excepción es el de la dupla teflón sobre teflón, ya que el valor coincide para ambos tipos de contacto.
Aunque en general se dice que el coeficiente de fricción es una propiedad de los materiales, es más adecuado definirlo como una propiedad de los sistemas. La razón es que existen factores más allá de las características de cada superficie que afectan los resultados, tales como la temperatura, la velocidad y la atmósfera. Por ejemplo, un alfiler de cobre deslizándose por una gruesa lámina del mismo material puede tener un coeficiente que vaya de 0,6 a 0,2, de forma inversamente proporcional a la velocidad.
Existen juguetes a fricción que imitan el comportamiento de vehículos como automóviles o camiones. Éstos se deben arrastrar hacia atrás, de modo que sus ruedas puedan desarrollar el mecanismo de fricción y tomar impulso. Cuando se sueltan, las fuerzas en cuestión le permiten avanzar.
En otro sentido, se conocen como fricciones a los desacuerdos o enfrentamientos que se producen entre individuos o grupos. Por ejemplo: “Las fricciones entre judíos y palestinos hacen temer el estallido de un nuevo conflicto bélico”.
Podemos mencionar, por último, que Fricción es una banda de rock argentina que editó dos discos entre 1985 y 1988.


Explicar como ocurre la fuerza de fricción. 
    •  Comparar y contrastar la fuerza de fricción estática y cinética.


 ht
Definición:
La fricción es una fuerza de contacto que actúa para oponerse al movimiento deslizante entre superficies.  Actúa paralela a la superficie y opuesta al sentido del deslizamiento.  Se denomina como Ff .  La fuerza de fricción también se le conoce como fuerza de rozamiento.

Contenido: 
La fricción ocurre cuando dos objetos se deslizan entre sí o tienden a deslizarse.    Cuando un cuerpo se mueve sobre una superficie o a través de un medio viscoso, como el aire o el agua, hay una resistencia al movimiento debido a que el cuerpo interactúa con sus alrededores.  Dicha resistencia recibe también el nombre de fricción.  Podemos observar el siguiente ejemplo:

Observa que el hombre realiza una fuerza sobre el objeto a la cual llamamos fuerza de empuje, también podemos llamarle fuerza aplicada.  Podemos asumir que el objeto se desliza a la derecha, sin que haya rotación.  La dirección de la fuerza, también es a la derecha, mientras que la fricción se dirige a la izquierda.  En otras palabras la fuerza de fricción actúa  paralela a la superficie y en contra del movimiento.
La forma general de escribir la ecuación para la fuerza de fricción es de la siguiente manera:
F_\mathrm{f} \leq \mu F_\mathrm{n}
donde Ff  es la fuerza de fricción mientras que μ es el coeficiente de fricción

Fricción estática
Ff=μsFN

Fricción cinética
Ff=μkFN

Coeficientes de fricción:
Coeficientes de rozamiento de algunas sustancias
Materiales en contactoFricción estáticaFricción cinética
Hielo // Hielo0.10.03
Vidrio // Vidrio0.90.4
Vidrio // Madera0.250.2
Madera // Cuero0.40.3
Madera // Piedra0.70.3
Madera // Madera0.40.3
Acero // Acero0.740.57
Acero // Hielo0.030.02
Acero // Latón0.50.4
Acero // Teflón0.040.04
Teflón // Teflón0.040.04
Caucho // Cemento (seco)1.00.8
Caucho // Cemento (húmedo)0.30.25
Cobre // Hierro (fundido)1.10.3
Esquí (encerado) // Nieve (0ºC)0.10.05
Articulaciones humanas0.010.003








              TRABAJO MECÁNICO

ENTORNO Y SISTEMA

Desde un punto de vista físico, un sistema puede ser un objeto ( o partícula), varios objetos o una región del espacio. En cualquier caso, un sistema puede cambiar de tamaño y forma, cmo una pelota de tenis que se deforma al golpear contra la raqueta.
La frontera del sistema es una superficie imaginaria que puede coincidir con una superficie física, y separa al universo en dos partes: el sistema y el entorno del sistema.

TRABAJO MECÁNICO














Cuando sobre un sistema mecánico se aplica una fuerza neta y esta produce desplazamiento, entonces se dice que esa fuerza efectua un trabajo mecánico, el cual puede ser positivo si el sistema gana energía o negativo si el sistema pierde energía. 
En el S.I se mide en Joule y comunmente se usa otra unidad llamada caloría, para referirse al trabajo mecánico.

1 Joule = 1 Newton · 1 metro = kg m²/s²

4,18 Joule = 1 Cal 

Figura 1
Figura I
Figura 2
Figura 2
Como se puede observar, cuando la fuerza no va paralela al desplazamiento, sólo realiza trabajo mecánico la componente de esa fuerza que está en dirección del vector desplazamiento, por ello en la ecuación a parece la función coseno, aplicada sobre el ángulo entre ellos. Específicamente, el trabajo es el producto punto entre la fuerza y el desplazamiento.

IMPORTANCIA DEL ÁNGULO EN EL TRABAJO

Como hemos visto, en la ecuación de trabajo, el último término es una función conseno aplicada a un ángulo. Este ángulo nos permitirá saber cuando el trabajo es negativo, cuando es positivo y cuando es nulo.
En el primer caso cuando el trabajo es positivo, la fuerza y el desplazamiento forman un ángulo que va desde los 0° hasta los 89°, siendo máximo cuando la fuerza y el desplazamiento van en la misma dirección y sentido ( ángulo entre ellos 0, cos 0° =1)

En el segundo caso cuando el trabajo es negativo, la fuerza y el desplazamiento  forman un ángulo mayor a 91° hasta los 180°, siendo máximo, pero de forma negativa cuando el ángulo es 180, pues cos 180° = -1 

En el tercer caso cuando el trabajo es nulo, la fuerza y el desplazamiento forman un ángulo de 90°, por lo que el cos 90° = 0, demostrando que el trabajo es cero.


La niña de la imagen aplica sobre la carretilla una fuerzaF,constante, que mantiene un ángulo θ = 60º con respecto a la horizontal. Fy y Fx son las componentes rectangulares deF. De acuerdo al planteamiento del trabajo, sólo la componente de la fuerza que es paralela al desplazamiento realiza trabajo sobre la carretilla.
Por lo general no hay sólo una fuerza aplicada sobre un sistema mecánico, para ello se calcula el trabajo hecho por cada fuerza y se suma de manera de obtener el trabajo neto.

Wneto= WP+WN+WFR+WF



POTENCIA DEL TRABAJO

La potencia se puede entender como la rapidez con la que se efectúa trabajo y se define como el trabajo realizado por unidad de tiempo. La potencia mecánica se simboliza con la letra P

P = W/Δt

También la potencia la podemos expresar en término de la velocidad, para cuando la fuerza es constante
P =F v

Las unidades para la potencia en el S.I son el Watts, el cual se define como Joule/s, de esta manera las equivalencias de otras unidades con el Watts son:

1 kW= 1000 W
1 Hp=746 W



                       POTENCIA MECANICA

En física, potencia (símbolo P)nota 1 es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo.
Si W es la cantidad de trabajo realizado durante un intervalo de tiempo de duración Δt, la potencia media durante ese intervalo está dada por la relación:
\bar{P} \equiv \left\langle P\right\rangle = \frac{\ W}{\Delta t}
La potencia instantánea es el valor límite de la potencia media cuando el intervalo de tiempo Δt se aproxima a cero. En el caso de un cuerpo de pequeñas dimensiones:
P(t) = \lim_{\Delta t\rightarrow 0} \frac{\ W}{\Delta t}\ = \lim_{\Delta t\rightarrow 0} \mathbf{F}\cdot\frac{\Delta\mathbf{r}}{\Delta t} = \mathbf{F}\cdot \mathbf{v}
Donde
P es la potencia,
W es el trabajo,
t es el tiempo.
r es el vector de posición.
F es la fuerza.
v es la velocidad.

Tipos de potencia

Potencia mecánica

La potencia mecánica aplicada sobre un sólido rígido viene dado por el producto de la fuerza resultante aplicada por la velocidad:
P(t) = \mathbf{F}\cdot \mathbf{v}
Si además existe rotación del sólido y las fuerzas aplicadas están cambiando su velocidad angular:
P(t) = \mathbf{F}\cdot \mathbf{v} + \mathbf{M}\cdot \boldsymbol{\omega}
donde:
\mathbf{F}, \mathbf{M}, son la fuerza resultante y el momento resultante.
\mathbf{v}, \boldsymbol{\omega}, son la velocidad del punto donde se ha calculado la resultante efectiva y la velocidad angular del sólido.
Para un sólido deformable o un medio continuo general la expresión es más compleja y se expresa como producto del tensor tensión y el campo de velocidades. la variación de energía cinética viene dada por:
P = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t} \int_V \frac{\rho}{2}\|\mathbf{v}\|^2\ \mathrm{d}V + \int_V \sum_{ij} T_{ij}D_{ij}\ \mathrm{d}V
donde:
T_{ij}, son las componentes del tensor de tensiones de Cauchy.
D_{ij}, son las componentes del tensor de velocidad de deformación.

Potencia eléctrica

Artículo principal: Potencia eléctrica
La potencia eléctrica P desarrollada en un cierto instante por un dispositivo viene dada por la expresión
P(t) = I(t)V(t) \,
Donde:
P(t) es la potencia instantánea, medida en vatios (julios/segundos).
I(t) es la corriente que circula por él, medida en amperios.
V(t) es la diferencia de potencial (caída de voltaje) a través del componente, medida en voltios.
Si el componente es una resistencia, tenemos:
P=I^2 R = \frac{V^2}{R}
Donde:
R es la resistencia, medida en ohmios.

Potencia sonora

La potencia del sonido, considerada como la cantidad de energía que transporta la onda sonora por unidad de tiempo a través de una superficie dada, depende de la intensidad de la onda sonora y de lasuperficie , viniendo dada, en el caso general, por:
P_S=\int_S I_s\ dS
  • Ps es la potencia
  • Is es la intensidad sonora.
  • dS es el elemento de superficie sobre alcanzado por la onda sonora.
Para una fuente aislada, el cálculo de la potencia sonora total emitida requiere que la integral anterior se extienda sobre una superficie cerrada.

Unidades de potencia





El concepto de potencia puede emplearse para nombrar a la cantidad de trabajo que se desarrolla por una cierta unidad de tiempo. Puede calcularse, en este sentido, dividiendo la energía invertida por el periodo temporal en cuestión. En el lenguaje coloquial, potencia es sinónimo de fuerza o poder.
Potencia mecánica
Mecánica, por su parte, es algo que ejerce un mecanismo o aquello que puede provocar diversos efectos físicos, como una erosión o un choque. También se trata de la rama de la física dedicada a estudiar el movimiento y el equilibrio de los cuerpos que se someten a una fuerza.
Con esto en mente, podemos definir qué es la potencia mecánica. Se trata del trabajo desarrollado por una persona o por una maquinaria en un determino espacio temporal. La potencia mecánica, en este sentido, es aquella transmitida mediante la puesta en marcha de un mecanismo o el ejercicio de la fuerza física.
Un ejemplo de potencia mecánica lo encontramos en el accionar de un grúa que debe levantar una carga. Supongamos que se necesita levantar un contenedor para depositarlo adentro de un camión. Debido a que el contenedor es muy pesado, ninguna persona puede moverlo. Se utiliza, por lo tanto, una grúa que está en condiciones de desarrollar una potencia mecánica superior a aquella que puede conseguir cualquier individuo. De este modo, la grúa levanta el contenedor y lo deposita en el camión que se encargará de su transporte.
La potencia mecánica también aparece en el elevador que, gracias a un motor, puede levantar hasta trescientos kilogramos de peso.

                                                ENERGÍA POTENCIAL


La Energía Potencial es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo de acuerdo a la configuración que ostente en el sistema de cuerpos que ejercen fuerzas entre sí, es decir, la energía potencial es la energía que es capaz de generar un trabajo como consecuencia de la posición de un cuerpo. A la misma puede considerársela como la energía almacenada en el sistema o la medida de un trabajo que el sistema puede ofrecer.



Entonces, se supone que cuando un cuerpo se moviliza con relación a un cierto nivel de referencia estará en condiciones de acumular energía.

Cuando un cuerpo es levantado a una determinada altura adquiere lo que se conoce como energía potencial gravitacional; una vez que cae el cuerpo esa energía potencial se transformará de inmediato en energía cinética. Por ejemplo, los carros de una montaña rusa logran la energía potencial gravitacional en la parte más alta de su recorrido, una vez que comienzan a descender a la anterior energía se la convierte en cinética, como decíamos.

A la energía potencial de alguna manera se la reconoce como una magnitud escalar que se asocia a un campo de de fuerzas. La diferencia entre los valores de campo de un punto A respecto a un punto B será igual al trabajo que realiza la fuerza para realizar un recorrido entre A y B.

Este tipo de energía podrá presentarse como: energía potencial gravitacional, que recién la explicábamos, energía química y energía potencial elástica.

La energía potencial química es la energía que se transforma en energía cinética a partir de un proceso de combustión interior. Los autos que están impulsados mediante gasolina aprovecharán la energía potencial química con la que cuenta ésta, la cual, al entrar en combustión generará la energía suficiente para hacer andar al vehículo.

Por su lado, la energía potencial elástica se produce cuando aumenta la energía interna acumulada en un sólido deformable, como consecuencia del trabajo que realizan las fuerzas que causan la mencionada deformación.

Los alimentos que ingerimos los seres humanos disponen de la energía potencial en forma de energía química, la cual se liberará una vez que el organismo los libera.

Todo cuerpo que se ubicado a cierta altura del suelo posee energía potencial. 
Esta afirmación se comprueba cuando un objeto cae al suelo, siendo capaz de mover o deformar objetos que se encuentren a su paso. El movimiento o deformación será tanto mayor cuanto mayor sea al altura desde la cual cae el objeto.
Otra forma de energía potencial es la que está almacenada en los alimentos, bajo la forma de energía química. Cuando estos alimentos son procesados por nuestro organismo, liberan la energía que tenían almacenada.
Para una misma altura, la energía del cuerpo dependerá de su masa. Aplicando una fuerza, esta energía puede ser transferida de un cuerpo a otro y aparecer como energía cinética o de deformación. Sin embargo, mientras el cuerpo no descienda, la energía no se manifiesta: es energía potencial.
Todos los cuerpos tienen energía potencial que será tanto mayor cuanto mayor sea su altura. Como la existencia de esta energía potencial se debe a la gravitación (fuerza de gravedad), su nombre más completo es energía potencial gravitatoria.

Entonces:
Energía potencial gravitatoria es aquella energía que poseen los cuerpos que se encuentran en altura. Esta energía depende de la masa del cuerpo y de la atracción que la Tierra ejerce sobre él (gravedad).

¿Cómo calcular la Energía Potencial Gravitatoria?
Si un cuerpo de masa  m  se sitúa a una altura  h  arriba de un nivel de referencia, este cuerpo posee una energía potencial gravitatoria con respecto a este nivel, la cual se expresa mediante la siguiente fórmula:
m = masa
g = constante de la fuerza de gravedad
h = altura
Ep  =   m · g · h
De acuerdo a la fórmula, la energía potencial está relacionada con la masa del cuerpo y con la posición que ocupa; cuanto más grande sea la masa del cuerpo, y cuanto mayor sea la altura a la que se encuentre, tanto mayor será su Energía potencial gravitacional.
Energía Potencial Elástica: Si se considera un resorte que cuelga del techo y uno de sus extremos está fijo, adosado al techo, mientras su otro extremo está libre, al ejercer una fuerza sobre el resorte éste se puede comprimir, disminuyendo su longitud. Para que el resorte no se estire será necesario mantener una fuerza sobre él. Al acabarse la fuerza, el resorte se descomprime, estirándose.
Si ahora se tiene el resorte con un extremo fijo sobre la mesa, y se ejerce una fuerza para comprimirlo, si el extremo libre de este resorte se pone en contacto con algún cuerpo, al descomprimirse puede provocar que el objeto se mueva, comunicándole energía cinética (energía que poseen los cuerpos cuando se mueven).
Este hecho pone de manifiesto que el resorte comprimido posee energía almacenada que se denomina energía potencial elástica.
Cuando se salta en una cama elástica, también se pone de manifiesto este hecho; la persona que cae desde cierta altura sobre la cama tiene inicialmente una energía potencial que irá disminuyendo progresivamente durante la caída, mientras que su energía cinética (de movimiento) irá aumentando. Al chocar contra la superficie de la cama se perderá energía cinética; los resortes de la cama se colocarán tensos. La energía cinética se ha transferido a los resortes, almacenándose en forma de energía potencial elástica. Ésta se pondrá de manifiesto rápidamente. Los resortes se descomprimirán y le comunicarán movimiento al cuerpo hacia arriba, adquiriendo cierta velocidad, es decir, energía cinética. Ésta irá disminuyendo con la altura mientras que la energía potencial irá aumentando ya que aumentará la altura del cuerpo.
 es la Energía potencial:
La energía potencial es el trabajo que es capaz de desarrollarse a parte de la posición de un cuerpo o de su configuración. Se trata de un concepto propio de la Física. Se mide habitualmente en julios y su símbolo es la letra 'U' y también 'Ep'.

Energía potencial eléctrica

La energía potencial eléctrica en un campo eléctrico es la energía necesaria para desplazar una carga eléctrica o que se libera. A diferencia de la energía potencial electrostática, la energía potencia eléctrica se desarrolla en campos eléctricos variables en el tiempo. La energía potencial eléctrica por unidad de carga se llama potencial eléctrico y se mide en voltios.

Energía potencial gravitacional

Es un tipo de energía potencial asociada a la fuerza de gravedad. Se puede definir como la capacidad de un cuerpo situado en una posición elevadapara generar energía.
La energía potencial gravitacional de un cuerpo se puede calcular multiplicando su masa, la aceleración de la gravedad y la altura a la que se encuentra situado. El peso del cuerpo y la altura en la que esté posicionado el cuerpo son directamente proporcionales a la energía que pueden generar.
Un ejemplo de este tipo de energía es la que es capaz de producir el agua de un embalse.

Energía potencial elástica

La energía potencial elástica es la energía acumulada en un cuerpo elástico (como una goma o un muelle) que se encuentra sometido a una deformación provocada por una fuerza.
Un ejemplo de este tipo de energía es la que existe en la goma de un tirachinas cuando está tensada hacia atrás.

Energía potencial y energía cinética

De una forma simplificada, se puede decir que la energía mecánica es el resultado de la suma de la energía potencial y la energía cinética. Laenergía potencial hace referencia a la capacidad que tiene un cuerpo de generar energía (si se trata de un cuerpo elástico en tensión: energía potencia elástica) mientras que la energía cinética es la energía que posee un cuerpo en movimiento.
Significado de Energía potencial se encuentra en la categoría: Ciencia y Salud

                                                   ENERGIA CINETICA



Se conoce como Energía Cinética a aquella que poseerá cualquier cuerpo como consecuencia de su movimiento.

La energía cinética es la labor imprescindible para precipitar un determinado cuerpo de una masa desde lo que se entiende como su descanso hasta la velocidad que alcanza, entonces, una vez lograda la activación cualquier cuerpo mantendrá su energía cinética siempre y cuando no modifique su velocidad. En tanto, para que el cuerpo regrese al estado de reposo será imprescindible un trabajo pero al revés del cuerpo, en sentido negativo de la energía cinética.



Así como sucede con otras magnitudes físicas que son funciones de la velocidad, la energía cinética no solamente dependerá del objeto en sí, de la naturaleza interna que este manifiesta, sino que además dependerá de la relación que se establezca entre el objeto y el observador, que en la física, a no creer que se trata de una persona como en otros ámbitos en los cuales se emplea esta palabra, sino que aquí está encarnado por un sistema preciso de coordenadas.

Para llevar a cabo el cálculo de la energía cinética existen diversas maneras y las mismas dependerán del tipo de mecánica que se emplee, ya sea clásica, cuántica, relativista y también en el cálculo incidirán factores como ser el tamaño, la velocidad que presente el cuerpo y las partículas a través de las cuales se encuentra conformado.

Un ejemplo que nos ayudará a comprender mejor esta cuestión de la energía cinética y como esta se transforma en otros tipos de energía y a otros tipos de esta…los carritos que componen una montaña rusa logran el máximo de su energía cuando se hallan hacia el final del recorrido, al momento de tener que elevarse, la energía cinética inmediatamente se transformará en energía gravitacional, permaneciendo la energía constante, aún a expensas de fricciones u otros factores que impliquen retraso.


                          
 
La energía cinética es aquella que se deriva del movimiento. En efecto, si observamos la experiencia cotidiana es posible evidenciar fácilmente que cuando un elemento en movimiento toma contacto con otro es capaz de afectarlo de modo tal que modifique su trayectoria. Esto significa, en otras palabras que el movimiento de un cuerpo cualquiera, por el mero hecho de existir puede provocar trabajo, puede mover a otro. Esta circunstancia se debe a que el cuerpo es movido por una fuerza. En este caso, la masa del cuerpo en movimiento es un elemento de importancia también que debe considerarse. Así, por ejemplo una pelota de futbol puede moverse a la misma velocidad que una bola de bolos, pero la segunda empleará mayor energía cinética al tener una masa superior.



Hasta aquí, una breve aproximación al concepto de energía cinética. Puede observarse que este se encuentra ligado íntegramente con otros conceptos propios de la física, tales como fuerza, trabajo o energía a secas. Es importante considerar al respecto que todo cuerpo, independientemente de sus circunstancias posee energía, energía que solo puede catalogarse como cinética cuando este se pone en movimiento; a energía es básicamente la posibilidad de que un trabajo sea llevado a cabo. En cuanto a la fuerza, esta puede referirse como la posibilidad que tiene un cuerpo para afectar a otro; cuando esta se aplica y existe una modificación se hace referencia a la existencia de trabajo.



Si el movimiento de un cuerpo implica energía y si según uno de los principios de la termodinámica la energía no se pierde sino que solo se transforma, es posible utilizar este movimiento para producir otras formas de energía. Este razonamiento está presente en distintas formas de producción de energía que posibilitan en enorme medida en el desarrollo económico de las naciones. Así, es posible generar energía eléctrica gracias a la correcta implementación de técnicas que transformen energía cinética. Un típico caso es la denominada energía eólica que se obtiene gracias al movimiento de hélices por masas de aire para obtener electricidad; también puede citarse el caso de la energía hídrica, que utiliza el movimiento del agua para el mismo fin.

El caso de la utilización de la energía cinética propia de elementos naturales para mejorar la productividad económica no es una invención propia de nuestros días. En efecto, todos tenemos conocimiento de los famosos molinos de viento que se utilizan para distintas actividades, como por ejemplo moler trigo; este tipo de construcción ya hace uso de la energía cinética como medio de mejora de la economía desde hace mucho tiempo.
Los carros de una montaña rusaalcanzan su máxima energía cinética cuando están en el fondo de su trayectoria. Cuando comienzan a elevarse, la energía cinética comienza a ser convertida a energía potencial gravitacional, pero, si se asume una fricción insignificante y otros factores de retardo, la cantidad total de energía en el sistema sigue siendo constante.
En física, la energía cinética de un cuerpo es aquella energía que posee debido a su movimiento. Se define como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa determinada desde el reposo hasta la velocidad indicada. Una vez conseguida esta energía durante la aceleración, el cuerpo mantiene su energía cinética salvo que cambie su velocidad. Para que el cuerpo regrese a su estado de reposo se requiere un trabajo negativo de la misma magnitud que su energía cinética. Suele abreviarse con letra Ec o Ek (a veces también T o K).

Introducción

El adjetivo «cinético» en el nombre energía viene de la antigua palabra griega κίνησις, kinesis, que significa «movimiento». Los términos energía cinética y trabajo y su significado científico provienen del siglo XIX.
El principio de la mecánica clásica que E α mv ² fue desarrollado por primera vez por Gottfried Leibniz y Daniel Bernoulli , que describe la energía cinética como la fuerza viva o vis viva. Willem 's Gravesande de los Países Bajos proporcionó evidencia experimental de esta relación. Al caer los pesos de diferentes alturas en un bloque de arcilla, Gravesande determinó que la profundidad de penetración es proporcional al cuadrado de la velocidad de impacto. Émilie du Châtelet reconoció las implicaciones del experimento y publicó una explicación.
Los primeros conocimientos de esas ideas pueden ser atribuidos a Gaspard Coriolis quien en 1829 publicó un artículo titulado Du Calcul de l'Effet des Machines esbozando las matemáticas de la energía cinética. El término energía cinética se debe a William Thomson más conocido como Lord Kelvin en 1849.
Existen varias formas de energía como la energía química, el calor, la radiación electromagnética, la energía nuclear, las energías gravitacional, eléctrica, elástica, etc, todas ellas pueden ser agrupadas en dos tipos: la energía potencial y la energía cinética.
La energía cinética puede ser entendida mejor con ejemplos que demuestren cómo ésta se transforma de otros tipos de energía y a otros tipos de energía. Por ejemplo un ciclista quiere usar la energía química que le proporcionó su comida para acelerar su bicicleta a una velocidad elegida. Su velocidad puede mantenerse sin mucho trabajo, excepto por la resistencia del aire y la fricción. La energía química es convertida en una energía de movimiento, conocida como energía cinética, pero el proceso no es completamente eficiente y el ciclista también produce calor.
La energía cinética en movimiento de la bicicleta y el ciclista pueden convertirse en otras formas. Por ejemplo, el ciclista puede encontrar una cuesta lo suficientemente alta para subir, así que debe cargar la bicicleta hasta la cima. La energía cinética hasta ahora usada se habrá convertido en energía potencial gravitatoria que puede liberarse lanzándose cuesta abajo por el otro lado de la colina. Alternativamente el ciclista puede conectar una dínamo a una de sus ruedas y así generar energía eléctrica en el descenso. La bicicleta podría estar viajando más despacio en el final de la colina porque mucha de esa energía ha sido desviada en hacer energía eléctrica. Otra posibilidad podría ser que el ciclista aplique sus frenos y en ese caso la energía cinética se estaría disipando a través de la fricción en energía calórica.
Como cualquier magnitud física que sea función de la velocidad, la energía cinética de un objeto no solo depende de la naturaleza interna de ese objeto, también depende de la relación entre el objeto y el observador (en física un observador es formalmente definido por una clase particular de sistema de coordenadas llamado sistema inercial de referencia). Magnitudes físicas como ésta son llamadas invariantes. La energía cinética esta co-localizada con el objeto y atribuido a ese campo gravitacional.
El cálculo de la energía cinética se realiza de diferentes formas según se use la mecánica clásica, la mecánica relativista o la mecánica cuántica. El modo correcto de calcular la energía cinética de un sistema depende de su tamaño, y la velocidad de las partículas que lo forman. Así, si el objeto se mueve a una velocidad mucho más baja que la velocidad de la luz, la mecánica clásica de Newton será suficiente para los cálculos; pero si la velocidad es cercana a la velocidad de la luz, la teoría de la relatividad empieza a mostrar diferencias significativas en el resultado y debería ser usada. Si el tamaño del objeto es más pequeño, es decir, de nivel subatómico, la mecánica cuántica es más apropiada.

Energía cinética en mecánica clásica

Energía cinética en diferentes sistemas de referencia

Como hemos dicho, en la mecánica clásica, la energía cinética de una masa puntual depende de su masa m y sus componentes del movimiento. Se expresa en julios (J). 1 J = 1 kg·m2/s2. Estos son descritos por la velocidad v de la masa puntual, así: E_c = \frac{1}{2} m v^2.
En un sistema de coordenadas especial, esta expresión tiene las siguientes formas:
E_c={1 \over 2} m (\dot x^2+\dot y^2+\dot z^2)
E_c=\frac{1}{2}m \left(\dot r^2 + r^2 \dot \varphi^2 \right)
E_c=\frac{1}{2}m \left(\dot r^2 + r^2 \dot \varphi^2 + \dot z^2 \right)
E_c=\frac{1}{2}m \left(r^2 \left[\dot \theta^2 + \dot \varphi^2 \sin^2\theta \right] + \dot r^2 \right)
Con eso el significado de un punto en una coordenada y su cambio temporal se describe como la derivada temporal de su desplazamiento:
\dot x = \frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}= \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t} x(t)
En un formalismo hamiltoniano no se trabaja con esas componentes del movimiento, o sea con su velocidad, sino con su impulso p (cambio en la cantidad de movimiento). En caso de usar componentes cartesianas obtenemos:
E_c = \frac{p_x^2+p_y^2+p_z^2}{2m}

Energía cinética de sistemas de partículas

Para una partícula, o para un sólido rígido que no este rotando, la energía cinética cae a cero cuando el cuerpo para. Sin embargo, para sistemas que contienen muchos cuerpos con movimientos independientes, que ejercen fuerzas entre ellos y que pueden (o no) estar rotando, esto no es del todo cierto. Esta energía es llamada 'energía interna'. La energía cinética de un sistema en cualquier instante de tiempo es la suma simple de las energías cinéticas de las masas, incluyendo la energía cinética de la rotación.
Un ejemplo de esto puede ser el Sistema Solar. En el centro de masas del sistema solar, el Sol está (casi) estacionario, pero los planetas y planetoides están en movimiento sobre él. Así en un centro de masas estacionario, la energía cinética está aún presente. Sin embargo, recalcular la energía de diferentes marcos puede ser tedioso, pero hay un truco. La energía cinética de un sistema de diferentes marcos inerciales puede calcularse como la simple suma de la energía en un marco con centro de masas y añadir en la energía el total de las masas de los cuerpos que se mueven con velocidad relativa entre los dos marcos.
Esto se puede demostrar fácilmente: sea V la velocidad relativa en un sistema k de un centro de masas i:
E_c = \int \frac{\mathbf{v}^2}{2}dm = \int \frac{(\bar{\mathbf{v}}+\mathbf{V})^2}{2}dm = \underbrace{\int \frac{\bar{\mathbf{v}}^2}{2}dm}_{E_{c,int}} + \underbrace{\mathbf{V}\int \bar{\mathbf{v}} dm}_{\mathbf{V}\cdot\mathbf{P} = 0} + \underbrace{\frac{V^2}{2} \int dm}_{E_{c,CM}}
Donde:
E_{c,int}\,, es la energía cinética interna respecto al centro de masas de ese sistema
\mathbf{P} es el momento respecto al centro de masas, que resulta ser cero por la definición de centro de masas.
M\,, es la masa total.
Por lo que la expresión anterior puede escribirse simplemente como:1
E_c = \overbrace{E_{c,int}}^{E_{rot}} + M \frac{V^2}{2} = E_{rot} + E_{tras}
Donde puede verse más claramente que energía cinética total de un sistema puede descomponerse en su energía cinética de traslación y la energía de rotación alrededor del centro de masas. La energía cinética de un sistema entonces depende del Sistema de referencia inercial y es más bajo con respecto al centro de masas referencial, por ejemplo, en un sistema de referencia en que el centro de masas sea estacionario. En cualquier otro sistema de referencia hay una energía cinética adicional correspondiente a la masa total que se mueve a la velocidad del centro de masas.

Energía cinética de un sólido rígido en rotación[editar]

Para un sólido rígido que está rotando puede descomponerse la energía cinética total como dos sumas: la energía cinética de traslación (que es la asociada al desplazamiento del centro de masa del cuerpo a través del espacio) y la energía cinética de rotación (que es la asociada al movimiento de rotación con cierta velocidad angular). La expresión matemática para la energía cinética es:
E_c = E_{tra} + E_{rot} =\frac{1}{2} m \| \vec{v} \|^2 + \frac{1}{2} \vec{\omega}^{t} \cdot (\mathbf{I} \vec{\omega})
Donde:
E_{tra}\; Energía de traslación.
E_{rot}\; Energía de rotación.
m \, Masa del cuerpo.
\mathbf{I} tensor de (momentos de) inercia.
\vec{\omega} =  velocidad angular del cuerpo.
\vec{\omega}^{t} =  traspuesta del vector de la velocidad angular del cuerpo.
\vec{v} =  velocidad lineal del cuerpo.
El valor de la energía cinética es positivo, y depende del sistema de referencia que se considere al determinar el valor (módulo) de la velocidad \vec{v} y \vec{\omega}. La expresión anterior puede deducirse de la expresión general:
E_c = \int_M \frac{\| \vec{v} \|^2}{2} dm

Energía cinética en mecánica relativista

Energía cinética de una partícula

Si la velocidad de un cuerpo es una fracción significante de la velocidad de la luz, es necesario utilizar mecánica relativista para poder calcular la energía cinética. En relatividad especial, debemos cambiar la expresión para el momento lineal y de ella por interacción se puede deducir la expresión de la energía cinética:
E_c = m \gamma c^2 - m c^2 = \frac{m c^2}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} - m c^2
Tomando la expresión relativista anterior, desarrollándola en serie de Taylor y tomando únicamente el término (1/2)m(v^2/c^2) se recupera la expresión de la energía cinética típica de la mecánica newtoniana:2
E_c = \frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-mc^2= mc^2\left [\frac{1}{2}\left(\frac{v^2}{c^2}\right)+ \frac{3}{8}\left(\frac{v^2}{c^2}\right)^2+...\right] = \frac{1}{2}mv^2
Se toma únicamente el primer término de la serie de Taylor ya que, conforme la serie progresa, los términos se vuelven cada vez más y más pequeños y es posible despreciarlos.
La ecuación relativista muestra que la energía de un objeto se acerca al infinito cuando la velocidad v se acerca a la velocidad de la luz c, entonces es imposible acelerar un objeto a esas magnitudes. Este producto matemático es la fórmula de equivalencia entre masa y energía, cuando el cuerpo está en reposo obtenemos esta ecuación:
E_0 = m c^2 \!
Así, la energía total E puede particionarse entre las energías de las masas en reposo más la tradicional energía cinética newtoniana de baja velocidad. Cuando los objetos se mueven a velocidades mucho más bajas que la luz (ej. cualquier fenómeno en la tierra) los primeros dos términos de la serie predominan.
La relación entre energía cinética y momentum es más complicada en este caso y viene dada por la ecuación:
E_c = \sqrt{p^2 c^2 + m^2 c^4} - m c^2
Esto también puede expandirse como una serie de Taylor, el primer término de esta simple expresión viene de la mecánica newtoniana. Lo que sugiere esto es que las fórmulas para la energía y el momento no son especiales ni axiomáticas pero algunos conceptos emergen de las ecuaciones de masa con energía y de los principios de la relatividad.

Energía cinética de un sólido en rotación

A diferencia del caso clásico la energía cinética de rotación en mecánica relativista no puede ser representada simplemente por un tensor de inercia y una expresión cuadrática a partir de él en el que intervenga lavelocidad angular. El caso simple de una esfera en rotación ilustra este punto; si suponemos una esfera de un material suficientemente rígido para que podamos despreciar las deformaciones por culpa de la rotación (y por tanto los cambios de densidad) y tal que su velocidad angular satisfaga la condición \scriptstyle \omega R < c se puede calcular la energía cinética \scriptstyle E_c a partir de la siguiente integral:
E_c + m_0c^2 = \int_S \frac{c^2 dm}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} = 2\pi \int_{r=0}^{r=R} \int_{\theta = 0}^{\theta = \pi} \frac{\rho c^2}{\sqrt{1-\frac{r^2\omega^2}{c^2}}} r^2\sin \theta drd\theta
Integrando la expresión anterior se obtiene la expresión:
E_c = \frac{3}{2}m_0c^2 \left(\frac{c}{R\omega}\right)^2 \left[ 1 + \frac{1}{2} \left(\frac{R\omega}{c}-\frac{c}{R\omega}\right) \ln \left(\frac{c+R\omega}{c-R\omega} \right) \right] - m_0c^2
Comparación entre la expresión para la energía cinética de una esfera de acuerdo con la mecánica clásica y la mecánica relativista (aquí R es el radio, ω la velocidad angular y m0 la masa en reposo de la esfera.
Para una esfera en rotación los puntos sobre el eje no tienen velocidad de traslación mientras que los puntos más alejados del eje de giro tienen una velocidad \scriptstyle \omega R, a medida que esta velocidad se aproxima a la velocidad de la luz la energía cinética de la esfera tiende a crecer sin límite. Esto contrasta con la expresión clásica que se da a continuación:
E_c = \frac{1}{2}I \omega^2 = \frac{1}{2} \left(\frac{2}{5} m_0R^2\right) \omega^2
Paradójicamente, dentro de la teoría especial de la relatividad, el supuesto de que es posible construir un sistema rotar progresivamente más rápido un esfera sobre su eje, lleva a que los puntos más alejados del eje de giro alcancen la velocidad de la luz aplicando al cuerpo una cantidad finita de energía (E_c = mR^2\omega^2/2). Lo cual revela que el supuesto no puede ser correcto cuando algunos puntos de la periferia del sólido están moviéndose a velocidades cercanas a la de la luz.

Energía cinética en mecánica cuántica

En la mecánica cuántica, el valor que se espera de energía cinética de un electrón, \langle\hat{T}\rangle, para un sistema de electrones describe una función de onda \vert\psi\rangle que es la suma de un electrón, el operador se espera que alcance el valor de:
\langle\hat{T}\rangle = -\frac{\hbar^2}{2 m_e}\bigg\langle\psi \bigg\vert \sum_{i=1}^N \nabla^2_i \bigg\vert \psi \bigg\rangle
donde m_e es la masa de un electrón y \nabla^2_i es el operador laplaciano que actúa en las coordenadas del electrón iésimo y la suma de todos los otros electrones. Note que es una versión cuantizada de una expresión no relativista de energía cinética en términos de momento:
E_c = \frac{p^2}{2m}
El formalismo de la funcional de densidad en mecánica cuántica requiere un conocimiento sobre la densidad electrónica, para esto formalmente no se requiere conocimientos de la función de onda.
Dado una densidad electrónica \rho(\mathbf{r}), la funcional exacta de la energía cinética del n-ésimo electrón es incierta; sin embargo, en un caso específico de un sistema de un electrón, la energía cinética puede escribirse así:
T[\rho] = \frac{1}{8} \int \frac{ \nabla \rho(\mathbf{r}) \cdot \nabla \rho(\mathbf{r}) }{ \rho(\mathbf{r}) } d^3r
donde T[\rho] es conocida como la funcional de la energía cinética de Von Weizsacker.

Energía cinética de partículas en la mecánica cuántica

En la teoría cuántica una magnitud física como la energía cinética debe venir representada por un operador autoadjunto en un espacio de Hilbert adecuado. Ese operador puede construirse por un proceso decuantización, el cual conduce para una partícula moviéndose por el espacio euclidiano tridimensional a una representación natural de ese operador sobre el espacio de Hilbert L^2(\R) dado por:
\hat{E}_c = -\hbar^2 \left(\frac{\partial^2}{\partial x^2}+ \frac{\partial^2}{\partial y^2}+ \frac{\partial^2}{\partial z^2}\right)
que, sobre un dominio denso de dicho espacio formado clases de equivalencia representables por funciones C², define un operador autoadjunto con autovalores siempre positivos, lo cual hace que sean interpretables como valores físicamente medibles de la energía cinética.

Energía cinética del sólido rígido en la mecánica cuántica

Un sólido rígido a pesar de estar formado por un número infinito de partículas, es un sistema mecánico con un número finito de grados de libertad lo cual hace que su equivalente cuántico pueda ser representado por sobre un espacio de Hilbert de dimensión infinita de tipo L² sobre un espacio de configuración de inútiles dimensión finita. En este caso el espacio de configuración de un sólido rígido es precisamente el grupo de Lie SO(3) y por tanto el espacio de Hilbert pertinente y el operador energía cinética de rotación pueden representarse por:
\mathcal{H} = L^2(SO(3),\mu_h) \qquad \hat{E}_{rot}= \left(\frac{\hat{L}_x^2}{2I_1} + \frac{\hat{L}_y^2}{2I_2} + \frac{\hat{L}_z^2}{2I_3} \right)
donde \mu_h es la medida de Haar invariante de SO(3), \hat{L}_i son los operadores del momento angular en la representación adecuada y los escalares I_i son los momentos de inercia principales.

Energía cinética y temperatura[

Artículos principales: Teoría cinética y Agitación térmica.
A nivel microscópico la energía cinética promedio de las moléculas de un gas define su temperatura. De acuerdo con la ley de Maxwell-Boltzmann para un gas ideal clásico la relación entre la temperatura absoluta(T) de un gas y su energía cinética media es:
T =\frac{2}{3\kappa_B}\langle E_k \rangle = \frac{m}{3\kappa_B}\langle v^2 \rangle

donde \kappa_B es la constante de Boltzmann, m\; es la masa de cada una de las moléculas del gas.





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